作业帮比较大小：3的555次方,4的444次方,5的333次方..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:02:06
比较大小：3的555次方,4的444次方,5的333次方..
比较大小：3的555次方,4的444次方,5的333次方..
比较大小：3的555次方,4的444次方,5的333次方..
3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
所以4^444>3^555>5^333
3的555次方=（3的5次方）的111次方=243的111次方 4的444次方=(4的4次方)的111次方=256的111次方 5的333次方=(5的3次方)的111次方=125的111次方 所以5的333次方<3的555次方<4的444次方 A=3^555=(3^5)^111 B=4^444=(4^4)^111 C=5^333=(5^3)^111 所以 只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可 ...
全部展开
3的555次方=（3的5次方）的111次方=243的111次方 4的444次方=(4的4次方)的111次方=256的111次方 5的333次方=(5的3次方)的111次方=125的111次方 所以5的333次方<3的555次方<4的444次方 A=3^555=(3^5)^111 B=4^444=(4^4)^111 C=5^333=(5^3)^111 所以 只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可 而这三个数完全可以算出来 3^5=243 4^4=256 5^3=125 因为 5^3<3^5<4^4 所以 C 3的555次方可以看作3的5次方的111次方，同理可得，......，就可得243的111次方，256的111次方，125的111次方，这样可得出256的111次方最大，也就是4的444次方最大
收起
3的555次方=（3*3*3*3*3）^111=243^111
4的444次方=(4*4*4*4)^111=256^111
5的333次方=(5*5*5)^111=125^111
4的444次方>3的555次方>5的333次方
3的555次方
=（3^5）的111次方
4的444次方
=（4^4）的111次方
5的333次方
=（5^3）的111次方
3^5=243，4^4=256，5^3=125
所以
4的444次方>3的555次方>5的333次方
3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
结果就变得显而易见了~
你SHABI啊