已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:24:37

已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)

已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
在[0,1)上是增函数
则0

偶函数有 f(-x)=f(x)
其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数有x1>x2,f(x1)>f(x2)
根据这去思考，就很简单了
记住，学会自己动脑子

f(a-2)定义域：-13^(1/2)!4-a^2!>!a-2!
(4-a^2)^2-(a-2)^2>0
(4-a^2-a+2)(4-a^2+a-2)>0
(a^2+a-6)(a^2-a-2)>0
(a+3)(a-2)(a-2)(a+1)>0
a>-1或a<-3且a不等于2
故：3^(1/2)

f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增,
所以f(x)在（-1，0)上为减。
f(a-2)1）当a-2,与4-a^2同在区间（-1，0）上
-1 1-1<4-a^2<0 => 2两者没有共同区间，所以，a-2,与4-a^2不同在区间（...

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f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增,
所以f(x)在（-1，0)上为减。
f(a-2)1）当a-2,与4-a^2同在区间（-1，0）上
-1 1-1<4-a^2<0 => 2两者没有共同区间，所以，a-2,与4-a^2不同在区间（-1，0）上。
2）当a-2,与4-a^2同在区间（0，1）上
0 20<4-a^2<1 => 根号3两者没有共同区间，所以，a-2,与4-a^2不同在区间（0，1）上。
3）当a-2,与4-a^2分别在区间（-1，0）和（0，1）上。
设
-110<4-a^2<1 => 根号3其共同区间为：根号3|a-2|<|4-a^2| =>2-a<4-a^2 =>a^2-a-2<0 -1所以a的取值范围为：根号3设
02-1<4-a^2<0 => 2其共同区间为: 2|a-2|<|4-a^2|
a-2 a^2-a-2>0 a>2，或a<-1
所以a的取值范围为：2所以a的取值范围： {a|根号3

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